题意

在一个平面坐标系上有n个点，用笔画一个多边形，使得多边形包含这n个点（点在多边形的边上也算包含）。

题解

凸包模板啦。。

感觉先弄了半平面交再弄这个有点怪。。

那是因为这个之前就会了。。

现在只是来存放一下模板而已

教程大概就是先随便找一个一定在凸包上的点，我找的是最左下的一个，然后以他为基准，按逆时针或者顺时针排序（我喜欢为逆时针）

然后判断一下这个新点和栈的第二个元素连起来是不是完美包含第一个元素，是的话就把第一个元素踢掉

容易知道这样是

O(n) O ( n ) $O(n)$ 的

CODE:

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        using namespace std;const int N=1005;const double eps=1e-8;int n;struct pnt{    double x,y;}s[N];double mul (pnt x,pnt y,pnt z){    double x1=x.x-z.x,y1=x.y-z.y;    double x2=y.x-z.x,y2=y.y-z.y;    return x1*y2-x2*y1;}double dis (pnt x,pnt y){  return sqrt((y.x-x.x)*(y.x-x.x)+(y.y-x.y)*(y.y-x.y));}bool cmp (pnt x,pnt y){    if (abs(mul(x,y,s[1]))
        
         eps;}int sta[N],top;int main(){ scanf("%d",&n); for (int u=1;u<=n;u++) scanf("%lf%lf",&s[u].x,&s[u].y); for (int u=2;u<=n;u++) { if (s[1].y-s[u].y>eps) swap(s[1],s[u]); else if (abs(s[1].y-s[u].y)
         
          eps) swap(s[1],s[u]); } sort(s+2,s+1+n,cmp); sta[1]=1;sta[2]=2;top=2; for (int u=3;u<=n;u++) { while (top>2&&mul(s[u],s[sta[top]],s[sta[top-1]])>eps) top--; sta[++top]=u; } double ans=0; sta[++top]=sta[1]; for (int u=2;u<=top;u++) ans=ans+dis(s[sta[u]],s[sta[u-1]]); printf("%.4lf\n",ans); return 0;}